§3.9 圆和圆的关系

a. 公切线

以位似中心为原点，连心线 $x$ 轴建系。解析可以区分内外/左右公切线（复数无法做到这一点）。

b. 公切线放平

把一条公切线作为坐标轴，另一条公切线与连心线成二倍角关系。

c. 根轴转化为直线和圆的关系

两圆方程相减得到根轴，问题化为直线与圆的关系。

d. 切点已知

公式卡片 $\odot_{fkm} = \odot_{hq} + \lambda \cdot L_K,\quad \text{验证 } \lambda_F = \lambda_M$

代表例题：P10。

e. 切点未知

简单圆的圆心到根轴的距离 = 简单圆的半径。